三步混合运算
[教学内容]《青岛版小学数学（四年级上册）》86页。
[教学目标]
1.结合具体情境，理解掌握“单价×数量=总价”这一重要的数量关系，掌握三步混合运算的顺序，并能正确进行运算。
2.经历探究数量关系和运用数量关系解决问题的过程，培养思考、归纳、概括能力，体验数学学习的乐趣。
3.能够列三步混合运算的综合算式解决数学问题，在解决问题的过程中，结合小志愿者的话题培养学生的社会责任感。
4.通过学习活动，培养认真分析问题以及仔细计算的习惯，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
[教学重点]掌握“单价×数量=总价”数量关系及三步混合运算的顺序。
[教学难点]能够列三步混合运算的综合算式解决数学问题
[教学准备]教具：多媒体课件
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
上节课我们随小志愿者们为福利院
的小朋友购买文具，发现了好多数学信息，
提出了好多有价值的问题，今天这节课我
们继续解决剩下的问题（见图1）。
板书：买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱？
【设计意图】承接上一课时的教学，开门见山地呈现学生熟悉的购物情境，迅速将学生带入问题解决的情境之中，为探索新知做好准备。
二、合作探索，解决问题
师：要求“买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱”，你打算怎样做？
（一）学生独立试做，教师巡视，指名两人板演
（二）合作交流解题思路，评价质疑
预设学生解题思路1：先分别求出买40本笔记本的钱数和30支钢笔的钱数，再把这两个数加起来。
分步列式：先求买笔记本的钱数。
5×40=200（元）
再求买钢笔的钱数。
8×30=240（元）
最后求买两种文具的总钱数。
200＋240=440（元）
着重引导学生交流分步列式每一步的解题思路，会根据数量关系列式解答。
预设2：也有学生可能会列出综合算式，这里先不做展示交流。
（三）探讨混合运算的运算顺序
师：刚才老师还发现有同学列综合算式：5×40＋8×30，谁也是这样列的请举手！
1.交流算式思路。
师：你能看懂这个综合算式吗？你有什么问题？
引导质疑：“5×40”和“8×30”各求的是什么？
预设学生交流：“5×40”是买40本笔记本的总价，“8×30”是买30支钢笔的总价，求一共要花多少钱用加法。
2.尝试脱式计算。
师：看来大家都同意这个综合算式，那你能接着计算吗？应先算什么？请大家都拿出练习本试一试，写出计算步骤。算完的同学想一想你为什么这样算，一会儿交流。
学生独立尝试脱式计算。
3.全班展示交流。
预设1： 预设2： 预设3：
5×40＋8×30 5×40＋8×30 5×40＋8×30
=200+8×30 =200+240 =200+8×30
=200+240 =440（元） =208×30
=440（元） =6240（元）
按照预设1、2、3的顺序进行交流：先算什么？为什么？再算什么？为什么？最后算什么，为什么？
引导生生互动进行质疑评价。
质疑：第一种方法太麻烦了，买40本笔记本的总价和买30支钢笔的总价可不可以一起计算？
明确：这两步可以一起脱式计算，使计算变得快捷简便。
质疑：第三种方法得数不对，200+8求的是什么？
明确：第三种方法不符合我们的解题思路，因此不能按照这样的运算顺序进行计算。
小结：对于这一道题，我们想到了用分步计算和列综合算式这两种方法。这个综合算式里有乘有加，是混合运算，这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：混合运算） 师：你能再试着说一说它的运算顺序吗？
引导学生交流：先乘、后加，而且加法两边的乘可以同时进行脱式计算。
教师顺便揭示：像这样的算式还有一个好玩的名字叫扁担乘。
继而拓展：类似这样的式子还有很多，还可以像这种前后是乘法、中间是减法的，或者前后是除法，中间加法或减法，它们都可以称呼这样好玩的名字，叫做扁担乘或扁担除。下面，我们一起把刚才的问题解答完整。（揭示单位名称和答语）
（四）拓展应用
出示小电脑：你会计算下面的各题吗？
1. 11×7-15×4
引导学生观察发现这是一道扁担乘的混合运算题。
学生做题，教师巡视查看。
展示交流，学生指着自己的计算过程说清运算顺序：先算什么再算什么。
小结：像这样的混合运算，能够同时进行乘或除法两步计算的，就可以同时完成乘或除法计算，使得脱式过程更简洁。（板书：同步进行乘或除法计算）
2. 150+120÷6×5
师：想一想：它的运算顺序还可以像刚才的题目一样，同步进行乘或除法计算吗？
学生试做题，教师巡视查看。
展示交流，学生指着自己的计算过程说清运算顺序：先算什么再算什么。
即时评价，着重指导学生理解它需要分步进行乘或除计算（板书：分步进行乘或除计算）
小结：在一道算式里，有加减也有乘除，要先算乘除再算加减（进一步明确运算顺序）。
【设计意图】在解决问题中学习混合运算的运算顺序，注重调用学生已有的知识经验，引导学生迁移类推，触类旁通，帮助学生轻松理解混合运算顺序规定的道理，掌握混合运算的运算步骤和方法。教学环节设计层层递进，有利于培养学生自主探究的能力和思维的灵活性。
三、抽象概括、总结提升
师：根据前面的学习，你认为计算混合运算时，应注意什么?
学生思考后，交流。
总结提升：在一道算式里，有加减也有乘除，要先算乘除再算加减。能够同时进行乘或除法两步计算的，就可以同时完成乘或除法计算，使脱式过程更简洁。
【设计意图】通过对计算方法的总结，学生进一步掌握三步混合运算的计算方法，为后续的学习做准备。
四、巩固应用，拓展提高
1.先说说运算顺序，再计算。
（1）先让学生说一说或者标出每道式题的计算顺序，然后让学生独立完成。
（2）进行订正，引导学生总结出混合运算需要注意的问题，积累运算经验。
2.火眼金睛辨对错。
指导学生辨别对错，明确运算顺序，并教育大家要细心计算。
3. （见图4）
学生独立读题，理解题意，列出综合算式解答。对于学困生，可以指导他们先分步列式解答，再合成综合算式解答。
【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对数量关系的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
五、全课总结
师：通过本节课的学习，你能从知识、能力、情感等方面说说你有哪些收获吗？
【设计意图】通过畅谈收获，培养学生整理和总结知识的能力，树立学好数学的信心，体验到学习的乐趣，感受到数学学习的价值。
[板书设计]
枣庄市滕州市龙泉街道大庙小学 张革